Voi non ci crederete,

ma il lemma 1.5 del capitolo 5 di Differential Topology di Hirsch può essere la lettura più esaltante del mondo. (Non devo riprendere in mano i teoremi di densità degli spazi di funzioni! Non devo riprendere in mano i teoremi di densità degli spazi di funzioni! Giubilo e gaudio!) Ah, già, il lemma. Una mappa continua tra due varietà può sempre essere approssimata da una mappa C-infinito a lei omotopa. Non è dolce? Non è gentile da parte delle mappe continue essere così disponibili ad essere omotope, e non è ammirevole quanto le mappe C-infinito sanno essere servizievoli?